📘 Тема урока: модуль math

Аннотация: Урок посвящён модулю math, который содержит математические функции для работы с действительными числами.

---

🔹 Модули

Одно из преимуществ Python — наличие множества готовых функций, объединённых в модули. Модуль — это библиотека функций, которую можно подключить к своей программе.

import math
# программный код

---

🔹 Модуль math

Модуль math — один из самых важных. Он предоставляет широкий набор инструментов для математических вычислений.

import math

num1 = math.sqrt(2)     # квадратный корень из 2
num2 = math.ceil(3.8)   # округление вверх
num3 = math.floor(3.8)  # округление вниз

print(num1)
print(num2)
print(num3)

Результат:

1.4142135623730951
4
3

---

🔹 Особенности подключения модулей

По умолчанию, для вызова функций нужно указывать имя модуля и точку (math.sqrt()).

Чтобы упростить запись, можно импортировать всё содержимое:

from math import *

num1 = sqrt(2)
num2 = ceil(3.8)
num3 = floor(3.8)

print(num1)
print(num2)
print(num3)

Теперь можно использовать функции напрямую, без префикса math..

Если нужны только отдельные функции:

from math import sqrt, ceil

print(sqrt(25))
print(ceil(34.7))

print(floor(12.8))  # ошибка: функция не импортирована

---

🔹 Часто используемые функции модуля math

Функция	Описание
Округления
floor(x)	Округляет число вниз («пол»)
ceil(x)	Округляет число вверх («потолок»)
Корни, степени, логарифмы, факториал
sqrt(x)	Квадратный корень числа x
pow(x, n)	Возведение числа x в степень n
log(x)	Натуральный логарифм числа x
log10(x)	Десятичный логарифм числа x
log(x, b)	Логарифм числа x по основанию b
factorial(n)	Факториал числа n
Тригонометрия
degrees(x)	Переводит радианы в градусы
radians(x)	Переводит градусы в радианы
cos(x)	Косинус угла (в радианах)
sin(x)	Синус угла (в радианах)
tan(x)	Тангенс угла (в радианах)
acos(x)	Угол, cos которого равен x (в радианах)
asin(x)	Угол, sin которого равен x (в радианах)
atan(x)	Угол, tan которого равен x (в радианах)
atan2(y, x)	Полярный угол точки (x, y) в радианах

💡 Для извлечения квадратного корня можно использовать n ** 0.5 вместо math.sqrt(n).

---

🔹 Константы модуля math

Константа	Описание
pi	Число π = 3.141592653589793
e	Число Эйлера e = 2.718281828459045

---

📘 Примечания

• Все функции модуля math возвращают значение, которое можно вывести, присвоить переменной или использовать в выражении.
• Для округления чисел, помимо ceil() и floor(), можно использовать встроенные функции:
  • int(x) — округляет в сторону нуля;
  • round(x) — округляет до ближайшего целого (банковское округление при .5);
  • round(x, n) — округляет до n знаков после запятой.
• Функцию pow(x, n) можно заменить оператором x ** n.
• Импортировать модуль можно несколькими способами:

  from math import *
  num = sqrt(10)
  
  from math import sqrt
  num = sqrt(10)
  
  import math
  num = math.sqrt(10)

• ⚠️ Рекомендуется избегать конструкции from math import *, так как она загружает все функции и засоряет пространство имён. Лучше использовать from math import sqrt или import math — это делает код более понятным и читаемым.